Σε μια μέτρια κατσαρόλα βάζετε 5 νεροπότηρα νερό, τη πλυμένη φάβα, το τριμμένο κρεμμύδι και 1 φλιτζ τσαγιού ελαιόλαδο. Αλατίζετε. Ανακατεύετε καλά και βάζετε τα υλικά να βράσουν.

Μόλις πάρουν βράση χαμηλώνετε τη φωτιά και τα αφήνετε να σιγοβράσουν μέχρι να λειώσει η φάβα και να γίνει πολτός. Την αφήνετε να χλιαρέψει και την περνάτε από το μπλέντερ για να γίνει βελούδινη. Τη διατηρείτε ζεστή.

Κόβετε τα κρεμμύδια σε ροδέλες. Τα βάζετε σε ένα μεγάλο τηγάνι μαζί με 3-4 κουτ σούπας νερό και τα μαγειρεύετε μέχρι να εξατμιστεί το νερό. Ρίχνετε μέσα το ελαιόλαδο και τα αφήνετε να σοταριστούν ανακατεύοντας συνέχεια. Σβήνετε με το γλυκό κρασί και τα αφήνετε να μαγειρευτούν μέχρι να μελώσουν τα κρεμμύδια και να απορροφήσουν όλο το κρασί.

Βάζετε τα καθαρισμένα φιστίκια Αιγίνης στο ξύλινο γουδί και τα κοπανάτε απαλά να κοπούν σε χοντρά κομμάτια.

Σερβίρετε τη φάβα στα πιάτα βάζοντας στο κέντρο κάθε πιάτου μια κουταλιά καραμελωμένα κρεμμύδια και πασπαλίζοντας το υπόλοιπο πιάτο με το χοντροκομμένα φιστίκια. Τέλος ρίχνετε λίγο φρεσκοτριμμένο πιπέρι.