Σε άλλη, μικρότερη κατσαρόλα βράζετε τα καθαρισμένα καρότα, μέχρι και αυτά να γίνουν τρυφερά.

Καθαρίζετε τις πατάτες από τη φλούδα και τα μαύρα στίγματα, χονδροκόβετε τα καρότα και όλα μαζί τα περνάτε από το μύλο του πουρέ. Αδειάζετε τον πουρέ σε μια λεκάνη.

Σε μια μεγάλη κατσαρόλα ρίχνετε το φρέσκο βούτυρο και το ζεσταίνετε καλά, βάζετε μέσα το κύμινο και, μόλις ζεσταθεί καλά, προσθέτετε τον πουρέ. Ανακατεύετε με γρήγορες κινήσεις και προσθέτετε σιγά σιγά φρέσκο γάλα καλά ζεσταμένο, για να ισορροπήσετε την υφή του. Ρίχνετε την παρμεζάνα, άφθονο λευκό πιπέρι, δοκιμάζετε και, αν χρειάζεται, προσθέτετε λίγο αλάτι.

Συνοδεύετε το οσομπούκο με τον πουρέ.